Chcąc uzyskać zdarzenie, które zawierałoby wyłącznie wybrane zdarzenie elementarne należy wziąć zbiór jednoelementowy .
Prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia nazywa się stosunek liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu do liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych należących do zbioru Definicja ta zakłada więc nie wprost, iż wszystkie zdarzenia elementarne wzajemnie się wykluczają, a ich wystąpienia równie możliwe. Innymi słowy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia to liczba
gdzie oznacza liczbę wszystkich elementów danego zbioru.
Definicja Buffona Niżej przedstawiona definicja w przypadku jednowymiarowym (dla podzbiorów na prostej), jednak uogólnia się ona wprost na przypadek dwu- oraz trójwymiarowy (płaszczyzna i pole powierzchni). Nomenklatura nie odbiega od przyjętej wyżej w definicji klasycznej i częstotliwościowej.
Niech oznacza podzbiór prostej, przy czym
może być to zbiór nieskończony (tzn. może posiadać nieskończenie wiele elementów, np. odcinek na prostej), musi być ograniczony, tzn. musi mieć skończoną długość
W ten sposób zdarzenia będą mieć skończoną miaręW istocie wymaga się tu bardziej możliwości określenia długości, która ma być skończona. W domyśle przyjmuje się, że jest ona określana za pomocą tzw. miary Jordana, o ile nie zostanie zaznaczone wyraźnie inaczej;