Z tego punktu widzenia paradoks Bertranda jest źle zaadresowanym pytaniem: definicja Kołmogorowa nie rozstrzyga, który z modeli jest lepszy, lecz umożliwia wyznaczenie prawdopodobieństwa zgodnie z wybranym; pewne rozwiązanie paradoksu przedstawił Edwin Thompson Jaynes.

Alternatywnym do wspomnianej wyżej aksjomatyzacji sposobem wprowadzania formalnej teorii prawdopodobieństwa może być algebraiczna aksjomatyzacja zwana algebrą zmiennych losowych opisana przez Melvina Dale’a Springera w 1977 roku, choć nie jest to jedyna możliwość.

Definicje Definicja Laplace’a Niech dany będzie skończony zbiór wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych; dowolny podzbiór zbioru nazywa się wtedy zdarzeniemByć może lepsze są nazwy, w których brak wyrazu „zdarzenie”, np. „możliwość”, „przypadek”, czy „wynik”, gdyż nie prowadzą one do błędnego przeświadczenia, iż zdarzenia elementarne są zdarzeniami (zdarzenia elementarne, jako elementy, składają się na zdarzenia, które są zbiorami; zob. zbiór i podzbiór).