Na końcu drukuje liczbę z 20 cyframi po przecinku dla porównania.import math n_max = 1000000 for n in range(1, n_max + 1, 5000): e_przyblizenie = (1 + 1/n) ** n print(f"n = {n:3d}, e ≈ {e_przyblizenie}") print(f"Dokładnie e = {math.e:.20f}...")
Suma szeregu Liczba jest równa suma szeregu potęgowego
gdzie jest silnią liczby
Za pomocą całki thumb|Pole powierzchni pod hiperbolą jest równe 1 Liczbę można także zdefiniować jako jedyną liczbę rzeczywistą taką że:
(to znaczy, że liczba to taka, że pole powierzchni pod hiperbolą od do jest równe ).
Za pomocą funkcji thumb|Wykres funkcji Liczbę można również zdefiniować jako taki argument funkcji
dla którego jej wartość jest największa.
Własności Liczba jest liczbą niewymierną (co udowodnił Leonhard Euler), a nawet przestępną (co udowodnił Charles Hermite w 1873 roku, w dziele „Sur la fonction expentielle”Charles Hermite: Sur la fonction exponentielle. C. R. Acad. Sci. Paris 77, 1873, s. 18–24, 74–79, 226–233. – prosty dowód opublikował Adolf Hurwitz w 1894A.