Był rekordzistą, jeśli chodzi o grę w symultanach. W 1943 roku w Rosario w Argentynie zagrał symultanę „na ślepo” z 40 przeciwnikami. W São Paulo w 1947 rozegrał 45 pojedynków „na ślepo”, wygrywając 39 partii, 4 remisując i tylko 2 przegrywając (seans trwał 19 godzin i 40 minut). Ten drugi wynik nie został jednak oficjalnie uznany, gdyż przebieg symultany nie był monitorowany we właściwy sposóbPrice, B., Historia szachów w 50 ruchach, s. 163..
W 1950 (również w São Paulo) w trakcie ponad 11 godzin rozegrał 250 partii jednocześnie, osiągając wynik +226 −10 =14Zapis (+226 –10 =14) oznacza 226 wygranych partii, 10 przegranych oraz 14 remisów.. Wniósł duży wkład w rozwój teorii szachowej, głównie obrony sycylijskiej i królewsko-indyjskiej. Nazwisko Najdorfa nosi jeden z najbardziej popularnych i często stosowany przez najsilniejszych szachistów świata wariant w obronie sycylijskiej: 1.e4 c5 2.Sf3 d6 3.d4 c:d4 4.S:d4 Sf6 5.Sc3 a6
W 1996 został drugim w historii Polakiem (po Dawidzie Przepiórce), który otrzymał tytuł Honorowego Członka Międzynarodowej Federacji Szachowej.
Poza sukcesami szachowymi, podobne powodzenie osiągnął w interesach, a mianowicie w branży ubezpieczeniowej – po wojnie został jednym z najzamożniejszych Argentyńczyków (posiadał własne towarzystwo ubezpieczeniowe)„Szachista” nr 6/1993, s.