thumb|Rysunek Po zakończeniu skomplikowanego procesu konstrukcji i budowy, pierwszy okręt projektu 661 wyszedł pierwszy raz w morze 13 grudnia 1969 roku. Testy tej jednostki wykazały jej niezwykłą charakterystykę. Już w trakcie jej testów, osiągnęła prędkość podwodną 42 węzłów przy wykorzystaniu zaledwie 90% mocy, podczas gdy specyfikacja projektowa zakładała prędkość 37 do 38 węzłów. W roku 1970, przy wykorzystaniu maksymalnej mocy siłowni, okręt ten osiągnął prędkość 44,7 węzłów – największą kiedykolwiek osiągniętą przez załogowy pojazd podwodny. Jednostka ta miała jednak istotne wady. Jedną z głównych była bardzo duża hałaśliwość, ułatwiająca wykrycie okrętu. Już bowiem przy prędkości 35 węzłów, natężenie generowanego przez maszynownię dźwięku przekraczało 100 dB, co było wartością nieakceptowalną w jednostkach operacyjnych. Początkowo planowano budowę 3 okrętów proj. 661, lecz jeszcze przed położeniem stępki, biorąc pod uwagę trudności produkcyjne, zredukowano w 1961 ich liczbę do dwóch, a ostatecznie 7 lipca 1962 – do jednej. Zamiast nich, zdecydowano produkować opracowane równolegle mniej zaawansowane okręty podwodne projektu 670, z takim samym uzbrojeniem.