W toku bitwy o Anglię do 27 września zestrzelił ponadto 5 myśliwców Bf 109 i bombowiec He 111 oraz 1 Bf 109 prawdopodobnie.

Dalsze losy podczas II wojny światowej 23 grudnia 1940 Jan Zumbach został odznaczony Krzyżem Srebrnym Virtuti Militari, a 1 lutego 1941 po raz pierwszy Krzyżem Walecznych. 9 maja 1941 lądował awaryjnie na skutek zestrzelenia. W 1941 zestrzelił dwa Bf 109 i jeden prawdopodobnie. 20 października otrzymał brytyjskie odznaczenie Distinguished Flying Cross (DFC). Po odpoczynku od służby bojowej między grudniem 1941 a marcem 1942, kiedy służył w jednostce treningowej, powrócił do Dywizjonu 303 ze stopniem kapitana, obejmując w nim dowództwo jednej z eskadr. 17 maja 1942 został wyznaczony dowódcą dywizjonu 303 – funkcję tę sprawował do grudnia 1942. Podczas operacji nad kontynentem w 1942 zestrzelił myśliwiec Fw 190 i dwa prawdopodobnie oraz zespołowo dwa bombowce niemieckie. W styczniu 1943 otrzymał stopień Wing Commandera, czyli podpułkownika.