zbiór możliwych wartości pary W pierwszym przypadku jest to W drugim przypadku W trzecim przypadku Zmienne są niezależne, bo informacja o wartości jednej z nich nic nie mówi o wartości drugiej. W czwartym przypadku zbiór możliwych wartości jest taki sam jak w trzecim, jednak różnią się prawdopodobieństwa, z jakimi są one przyjmowane. Znajomość zmiennej pozwala dokładniej przewidywać znajomość zmiennej (formalnie: rozkład warunkowy zmienia się w zależności od ), więc są zależne.
Zależność jest więc cechą rozkładu łącznego porównywanych zmiennych.
Zależność a współczynnik korelacji Często błędnie zakłada się, że zależność statystyczna jest równoważna niezerowemu współczynnikowi korelacji. Nie jest to prawda. Na przykład zmienne i mogą być związane zależnością:
Jest to przykład ścisłej zależności. Jednak zarówno klasyczna korelacja Pearsona, jak i rangowa dadzą wartość zero (dla próbki – bliską zeru), gdyż zależność ta nie jest monotoniczna, ani tym bardziej liniowa.