Popularne błędy Zależność a rozkłady zmiennych Znając rozkłady brzegowe każdej ze zmiennych z osobna, nic nie da się powiedzieć o ewentualnej zależności lub braku zależności pomiędzy nimi. Na przykład między dwiema zmiennymi i przyjmującymi każdą z wartości {1,2,3,4,5,6} z tym samym prawdopodobieństwem (rozkład jednostajny dyskretny), może istnieć korelacja ujemna, dodatnia, lub mogą być niezależne: Jeśli zmienna jest wynikiem rzutu kostką, a to zmienne i są zależne, współczynnik korelacji wynosi -1 Jeśli zmienna jest wynikiem rzutu kostką, a to zmienne i są zależne, współczynnik korelacji wynosi +1 Jeśli każda z nich modeluje wyniki rzutu inną kostką, to zmienne i są niezależne, współczynnik korelacji wynosi 0. Jeśli zmienna jest wynikiem rzutu kostką, a jest w części przypadków równe a w pozostałych przypadkach równe wynikowi rzutu drugą kostką, to zmienne i są zależne, współczynnik korelacji będzie gdzieś pomiędzy 0 a +1.
W każdym z tych przypadków rozkład brzegowy każdej ze zmiennych jest identyczny, jednak różni się ich rozkład łączny. W trzech pierwszych przypadkach różni się np.