Doświadczenia z losowaniem a rozkład dwumianowy Rozkład dwumianowy może służyć do opisu liczby sukcesów w próbie o liczebności , losowanej z populacji o liczebności , której elementom można przypisać jakąś wyróżniona cechę lub jej brak (np. czarne kule i innego koloru w urnie). Wylosowanie elementu mającego wyróżnioną cechę nazywa się sukcesem, w przeciwnym przypadku mówi się o porażce. Jeżeli losowanie odbywa się ze zwracaniem, to prawdopodobieństwa uzyskania sukcesu (np. wylosowania czarnej kuli z urny) w kolejnych losowaniach są jednakowe; losowania takie nazywa się niezależnymi.
Jeżeli losowania przeprowadzane są bez zwracania, to prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu w kolejnej próbie zależy od wyników losowań w próbach wcześniejszych – losowania takie nazywa się zależnymi. Liczba sukcesów w próbie pobranej bez zwracania ma rozkład hipergeometryczny, a nie dwumianowy. Jeżeli np. czarnych kul w urnie jest bardzo niewiele (np.