tylko dwie), to wylosowanie jednej z nich powoduje wyraźny spadek prawdopodobieństwa sukcesu w kolejnym losowaniu – w takim przypadku zależność między losowaniami nie jest pomijalna, nawet w bardzo dużej liczebności populacji.
Jedynie gdy liczebność populacji oraz liczebność osobników o badanej cesze jest dużo większa od liczebności próby , to zależności między kolejnymi losowaniami stają się pomijalne i rozkład dwumianowy stanowi bardzo dobre przybliżenie rozkładu hipergeometrycznego. Np. wylosowanie czarnej kuli z urny zawierającej milion kul, w tym kilka tysięcy kul czarnych, praktycznie nie zmienia prawdopodobieństwa wylosowania czarnej kuli nawet w kolejnych kilkudziesięciu losowaniach.
Funkcja masy prawdopodobieństwa Prawdopodobieństwo otrzymania sukcesów w niezależnych próbach Bernoulliego, gdy prawdopodobieństwo wystąpienia sukcesu w pojedynczej próbie wynosi , dane jest przez funkcję masy prawdopodobieństwa za pomocą wzoru:
dla ,
gdzie:
– symbol Newtona (współczynnik dwumianowy)
Uzasadnienie wzoru mały|287x287px|Rozkład dwumianowy dla z wartościami i odpowiadającymi trójkątowi Pascala.