Wtedy rozkład dwumianowy można przybliżać rozkładem normalnym z parametrami:
gdzie – wartość oczekiwana rozkładu normalnego, – wariancja rozkładu normalnego.
Funkcję masy prawdopodobieństwa rozkładu dwumianowego przybliża wtedy wzór (z tzw. poprawką na ciągłość):
a złożone prawdopodobieństwa oblicza się z wykorzystaniem dystrybuanty standaryzowanej zmiennej normalnej (z poprawką na ciągłość)
Uwaga: Wartość oczekiwana i wariancja rozkładu normalnego, który przybliża rozkład dwumianowy zmiennej losowej , są równe odpowiednio wartości oczekiwanej i wariancji rozkładu dwumianowego. Istotna zaś pozostaje różnica: rozkład normalny jest ciągły, a dwumianowy jest dyskretny (stąd potrzebna jest poprawka na ciągłość).
Przykład 3 (rozkład płci dzieci przy dużej liczbie prób) thumb|Śpiące niemowlę. O jego płci zdecydował proces losowy.|250x250px Pokazano tu modelowanie statystyczne i weryfikację numeryczną rozkładu płci przy dużej liczbie prób, w odpowiedzi na pytanie: Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród noworodków będzie więcej chłopców niż dziewczynek?