Rozkład dwumianowy — część 6

BINOM.DIST(3; 7; 0,5; FAŁSZ), dystrybuanta: BINOM.DIST(k; n; p; PRAWDA)

Microsoft Excel funkcja masy prawdopodobieństwa: ROZKŁ.DWUM(k; n; p; FAŁSZ) dystrybuanta: ROZKŁ.DWUM(k; n; p; PRAWDA)

Przykład obliczeń (Python) from scipy.stats import binom

# Dane: n = 10 # liczba prób p = 0.5 # prawdopodobieństwo sukcesu k = 5 # liczba sukcesów

# Obliczenia: # 1. Prawdopodobieństwo k sukcesów: P(X = 5) print("Prawdopodobienstwo_k_sukcesow =", binom.pmf(k, n, p))

# 2. Dystrybuanta: P(X <= k) print("Dystrybuanta_k =", binom.cdf(k, n, p))

# 3. Generowanie 1000 losowych próbek z tego rozkładu print("Proba_losowa =", binom.rvs(n, p, size=1000))

Przybliżenie normalne rozkładu dwumianowego Rozkład dwumianowy przybliża się innymi rozkładami, aby uprościć i przyspieszyć obliczenia, zwłaszcza dla dużych wartości , gdy dokładne wyznaczenie prawdopodobieństw jest pracochłonne. Ponadto przybliżenia pozwalają korzystać z prostszych metod analizy i ułatwiają interpretację otrzymanych wyników.

Przybliżenie rozkładem normalnym Z twierdzenia de Moivre'a-de Laplace'a wynika, że rozkład dwumianowy można przybliżyć rozkładem normalnym dla dostatecznie dużych wartości , rzędu kilkudziesięciu. Ponadto, muszą być spełnione warunki: oraz .