Prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie 4 reszek w 6 rzutach wynosi
Wartość oczekiwana i wariancja Wartość oczekiwana rozkładu dwumianowego:
Wariancja rozkładu dwumianowego:
Suma rozkładów dwumianowych Jeżeli oraz są dwiema niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach dwumianowych, to ich suma jest zmienną losową o rozkładzie dwumianowym z próbami i – prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczej próbie, czyli
oraz dla . Rozkład dwumianowy w językach programowania i arkuszach kalkulacyjnych W wielu językach programowania i arkuszach kalkulacyjnych dostępne są funkcje statystyczne umożliwiające obliczenia dla rozkładu dwumianowego. Poniżej zestawiono wybrane z nich.
Języki programowania Python (biblioteka scipy.stats) funkcja masy prawdopodobieństwa: binom.pmf(k, n, p) – zwraca prawdopodobieństwo dla , dystrybuanta: binom.cdf(k, n, p) – zwraca prawdopodobieństwo , generowanie N_losowych wartości z rozkładu : binom.rvs(n, p, size=N_losowych) R funkcja masy prawdopodobieństwa: dbinom(k, n, p) dystrybuanta: pbinom(k, n, p) to generowanie N_losowych wartości: rbinom(N_losowych, n, p)
Arkusze kalkulacyjne Arkusze Google funkcja masy prawdopodobieństwa: BINOM.DIST(k; n; p; FAŁSZ), np.