Jako jeden z najbardziej prominentnych polityków konserwatywnych został pierwszym ko-premierem Prowincji Kanady w 1841, a następnie sprawował jeszcze trzykrotnie funkcje premiera tytularnego Prowincji w latach 1842–1847. Do największych zasług Drapera jako premiera należało wprowadzenie jednolitego prawa szkolnego oraz przeforsowanie zasady, że tylko rząd kolonialny może nakładać podatki na jej mieszkańców. W 1845 rząd Drapera-Papineau, zdołał przeprowadzić ustawę rekompensującą straty z powodu rebelii, będącą pewną formą rehabilitacji rebeliantów, która po wcześniejszej amnestii była kolejnym krokiem w normalizacji sytuacji w Kanadzie. Draper zdołał także skłonić gubernatora Charles Metcalfe do złagodzenia restrykcji w oficjalnym użyciu języka francuskiego w Kanadzie Wschodniej. Draper odegrał także aktywną rolę w reformie politycznej w Prowincji Kanady umożliwiającej wprowadzenie rządów przedstawicielskich.
Po wycofaniu się z polityki w 1847 Draper powrócił do praktykowania prawa, sprawując szereg funkcji w kolonialnym systemie sprawiedliwości, ostatecznie zostając głównym sędzią prowincji.