mały|300px|Graf skierowany przedstawiający przykładową relację równoważności. Zgodnie z zasadą abstrakcji relacja ta prowadzi do rozbicia zbioru wierzchołków (punktów) na mniejsze zbiory, zwane klasami abstrakcji. Każdą z nich zaznaczono tu innym kolorem
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobą w pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji. Podobnie każdy podział zbioru definiuje pewną relacji równoważności.
Definicja mały|300px|Diagram Hassego przedstawiający związki relacji równoważności z innymi relacjami dwuczłonowymi
Niech będzie dowolnym zbiorem. Relację nazywamy relacją równoważności jeżeli jest ona jednocześnie: zwrotna, czyli dla każdego symetryczna, czyli dla każdych jeśli to przechodnia, czyli dla każdych z wynika
Dwa elementy takie, że oznacza się także symbolicznie i nazywa się równoważnymi lub tożsamymi. Relacje równoważności często oznacza się symbolami lub podobnymi.
Klasy abstrakcji i przestrzeń ilorazowa mały|400px|Pary uporządkowane liczb naturalnych w kartezjańskim układzie współrzędnych. Odpowiednia relacja równoważności między takimi parami pozwala ściśle zdefiniować liczby całkowite, za pomocą konstrukcji.