Pary w tej relacji zaznaczono jednakowym kolorem
Niech będzie zbiorem, na którym określono relację równoważności Klasą równoważności lub klasą abstrakcji (także warstwą) elementu nazywa się zbiór:
czyli zbiór wszystkich elementów zbioru równoważnych z Jeżeli relacja równoważności jest znana, pisze się zwykle prościej
Dowolny element ustalonej klasy abstrakcji nazywa się jej reprezentantem; w szczególności reprezentantem klasy jest element Każdy element należy do dokładnie jednej klasy abstrakcji, mianowicie Wynika stąd, że dwie klasy równoważności odpowiadające elementom i są albo identyczne, co zachodzi, gdy albo rozłączne, gdy czyli wtedy i tylko wtedy, gdy
W powyższy sposób na zbiorze wyznaczony jest podział na klasy abstrakcji. Wspomniany podział, czyli zbiór wszystkich warstw oznaczany nazywa się przestrzenią ilorazową lub krótko ilorazem (zbioru) przez (relację) Zasada abstrakcji mówi, że dla każdego podziału zbioru istnieje pewna relacja równoważności, a każda relacja równoważności ustanawia pewien podział zbioru.
Relacji równoważności w zbiorze odpowiada relacja równości w przestrzeni ilorazowej Własność ta umożliwia tworzenie nowych struktur przez utożsamienie niektórych elementów w zbiorze (zob.