sekcję tworzenie struktur).

Niezależność Niech będzie pewną własnością elementów taką, że jeśli to jest prawdziwe, o ile jest prawdziwe (czyli wtedy, ze względu na symetrię – po zamianie na i na ). Wtedy własność nazywa się dobrze określoną lub niezależną od (wyboru reprezentantów) relacji (niektórzy autorzy piszą też „zgodną z ”). Sytuacja ta ma miejsce np. w teorii charakterów grup skończonych.

Częstym przypadkiem jest funkcja dowolnych zbiorów; jeżeli z wynika to o mówi się, że jest niezależna od wyboru reprezentantów relacji lub krótko: niezależna od Przypadek ten można wyjaśnić za pomocą diagramu przemiennego, zob. niezmiennik.

Rzutowanie Przekształcenie dane wzorem (każdemu elementowi przypisana jest jego klasa abstrakcji) nazywa się odwzorowaniem ilorazowym. Jest ono zawsze funkcją „na”. Ponieważ utożsamianie pewnych elementów zbioru jest podobne do przeprowadzania geometrycznej operacji rzutu (w której utożsamiane są obiekty leżące „pod” rzutowanym obiektem), to przekształcenie to nazywa się również rzutowaniem kanonicznym bądź naturalnym.