W latach 60., gdy Ellsberg opublikował swoją pracę, przekonanie o poprawności tego założenia było wśród ekonomistów dość powszechne, i dlatego eksperyment zaproponowany przez Ellsberga nazwano paradoksem.
Paradoks Ellsberga służy zatem jako ilustracja konieczności wzięcia pod uwagę przy modelowaniu psychologii ryzyka nie tylko matematycznej wartości oczekiwanej użyteczności, ale również jej rozkładu wokół średniej.
Sformułowanie problemu Załóżmy, że w urnie znajduje się 90 kul, z których 30 pomalowanych jest na czerwono, a pozostałe 60 są pomalowane albo na żółto albo na zielono. Nie wiadomo dokładnie ile kul jest żółtych, a ile zielonych, ale wiadomo, że w sumie jest ich 60. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia każdej kuli z urny jest jednakowe. Loteria zaproponowana przez Ellsberga polega na losowym wyciągnięciu z urny jednej kuli. W zależności od jej koloru wygrana opisana jest w tabeli poniżej:
Loteria 1 Loteria 2 Kolor wylosowanej kuli Opcja 1A Opcja 1B Opcja 2A Opcja 2B Kula czerwona 100 złotych nic 100 złotych nic Kula zielona nic 100 złotych nic 100 złotych Kula żółta nic nic 100 złotych 100 złotych