Ze względu na przyjętą w historiografii tradycję i niemożliwość ustalenia z całą pewnością prawidłowej wersji imienia, do dziś używa się formy Bezprym, mimo że wymaga ono zapewne emendacji.
W starszej historiografii często łączono postacie dwóch synów Bolesława Chrobrego: Ottona i Bezpryma, lub przypisywano Bezprymowi drugie imię Otto. Marian Gumowski sugerował dodatkowo na podstawie zabytków numizmatycznych, że ten „łączony” książę mógł sprawować rządy namiestnicze w Czechach w 1003. Teorie te opierały się na kronice Wipona, w której opisany jest tylko jeden brat Mieszka II – Otton. Współcześni historycy przyjmują jednak, że w rzeczywistości chodziło o Bezpryma, a autor popełnił błąd, utożsamiając ze sobą te dwie postacie.
Pochodzenie i młodość Bezprym był najstarszym synem Bolesława Chrobrego i jego drugiej żony, nieznanej bliżej Węgierki. W starszej literaturze matka Bezpryma uchodziła za córkę księcia Gejzy i do tego poglądu przychyla się część badaczy. Najnowsze badania węgierskich historyków oraz Błażeja Śliwińskiego wskazują na to, że matka Bezpryma mogła być córką księcia Siedmiogrodu Gyuli.