Przełom w karierze Felixa nastąpił w lecie 1998 roku. Wystartował wtedy w pierwszej edycji Letniego Grand Prix w kombinacji norweskiej, w której zajął drugie miejsce. W zimowym sezonie 1997/1998 dziesięciokrotnie plasował się w pierwszej dziesiątce zawodów, a 9 stycznia 1998 roku w Ramsau po raz pierwszy stanął na podium, zajmując trzecie miejsce w Gundersenie. Dziewięć dni później we francuskim Chaux-Neuve poprawił ten wynik - był drugi w Gundersenie. W klasyfikacji generalnej uplasował się na trzeciej pozycji, za Norwegiem Bjarte Engenem Vikiem i Mario Stecherem. Na igrzyskach olimpijskich w Nagano Austriacy z nim w składzie zajęli czwarte miejsce, a indywidualnie Gottwald zajął 21. miejsce. Jeszcze lepiej Austriak zaprezentował się w sezonie 1998/1999, kiedy to również dziesięciokrotnie znalazł się w czołowej dziesiątce zawodów, ale na podium stanął pięciokrotnie. Najlepszy wynik osiągnął 29 listopada 1998 roku w Lillehammer, gdzie był drugi w sprincie. W Klasyfikacji generalnej zajął tym razem czwarte miejsce, tracąc do trzeciego Ladislava Rygla z Czech 60 punktów. Z mistrzostw świata w Ramsau medalu jednak nie przywiózł. Był siódmy w Gundersenie oraz w konkursie drużynowym, a w sprincie zajął dopiero 26. miejsce.