Dla obszaru i funkcji ciągłych i rozwiązaniem równania Poissona w obszarze spełniającym warunek na brzegu jest
gdzie jest funkcją Greena obszaru (o ile dla danego obszaru taka funkcja istnieje).
Funkcją Greena półprzestrzeni jest
gdzie a jest rozwiązaniem podstawowym laplasjanu.
Funkcją Greena (hiper)kuli jest
gdzie a jest rozwiązaniem podstawowym laplasjanu.
Zobacz też operator Laplace’a operator nabla równanie różniczkowe Laplace’a
Przypisy
Bibliografia Lawrence C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002.
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-14]. Poisson equation , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Poissona