jest podmultiplikatywna).
Przykłady Przykładowo norma operatorowa odpowiadająca -normie wektorowej to
W szczególności normy
są uogólnieniem pierwszej normy wektorowej oraz normy „nieskończoność”.
Norma spektralna i promień spektralny Normę gdzie oznacza macierz hermitowską (transponowaną dla macierzy o współczynnikach rzeczywistych)
gdzie jest widmem (spektrum) macierzy nazywa się normą spektralną.
Dla dowolnej normy indukowanej zachodzi oszacowanie
gdzie jest promieniem spektralnym
co więcej,
Normy „po współrzędnych” W normach tego rodzaju macierze traktowane są jako wektory typu do których zastosowano jedne z dobrze znanych norm wektorowych.
Przykładowo korzystając z -normy wektorowej dostaje się
Choć normy te mają to samo oznaczenie, różnią się od wyżej zdefiniowanych -norm indukowanych (zob. wyżej) oraz -norm Schattena (zob. niżej).
Szczególnymi przypadkami dla jest norma Frobeniusa, a dla norma maksimum.
Norma Frobeniusa Bezpośrednie uogólnienie normy euklidesowej.