Równanie Diraca zostało potwierdzone w odniesieniu do struktury subtelnej widma atomu wodoru, wykazując znakomitą zgodność z pomiarami. Przewiduje istnienie antycząstek. Niektóre jednak efekty, takie jak kreacja i anihilacja cząstek czy przesunięcie Lamba tłumaczy dopiero elektrodynamika kwantowa.
Macierze gamma γμ Macierze gamma to cztery macierze zespolone o wymiarach spełniające 16 reguł antykomutacyjnych w postaci
gdzie:
– tzw. antykomutator, – elementy tensora metrycznego czasoprzestrzeni np. itd., – macierz jednostkowa
Powyższa reguła określająca macierze gamma wynika m.in. z wymagania, by spełnione było równanie Kleina-Gordona.
Reprezentacje macierzy gamma Jest bardzo wiele możliwych sposobów wyboru macierzy, które spełniają podane wyżej warunki, np.
a). reprezentacja Pauliego-Diraca (standardowa)
gdzie: - macierze Pauliego, - macierz jednostkowa b). Reprezentacja Weyla (chiralna)
gdzie: - macierze Pauliego, - macierz jednostkowa