Reguły mnożenia: Jeżeli większa z dwóch nimliczb jest typu 1, 2, 4, 16, 256, 65536, 4294967296..., to mnoży się je według takich zasad, jak zwykłe liczby. Jeżeli liczbę tego typu (z wyjątkiem 1) mnoży się przez siebie, to wynik jest równy sumie dwóch nimliczb: jej samej oraz części całkowitej jej połowy. Przykład: 7^2= 7 + część całkowita(7/2) = 7 + 3 = 4
Na przykład: 5 × 6 = (4 + 1) × (4 + 2) = (4 × 4) + (4 × 2) + (1 × 4) + (1 × 2) = 6 + 8 + 4 + 2 = 6 + 8 + 6 = 6 + 6 + 8 = 0 + 8 = 8
Potęgowanie odbywa się według zwykłych zasad, a wykładnik jest zwykłą liczbą. a³ = a × a × a
Okazuje się, że 2² = 3 44 = 5 1616 = 17 256256 = 257 itp.
Można też mówić o nieskończonych nimliczbach, np. ω³ = 2 (ω + 6) + (ω + 3) + 5 = 0
W innym ujęciu: a ⊕ b = b ⊕ a a ⊙ b = b ⊙ a (a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) (a ⊙ b) ⊙ c = a ⊙ (b ⊙ c) a ⊙ (b ⊕ c) = a ⊙ b ⊕ a ⊙ c a ⊕ 0 = a a ⊕ a = 0 a ⊕ 2n = a + 2n jeżeli a < 2n a ⊙ 0 = 0 a ⊙ 1 = a a ⊙ 22n = a · 22n jeżeli a < 22n 22n ⊙ 22n = 3 · 22n-1
Można je też przedstawić jako neutralną grę Hackenbusha, co pozwala na rozgałęzianie.
Tabliczka dodawania i mnożenia Poniższe tabele przedstawiają dodawanie i mnożenie pierwszych 16 nimliczb.