Łącznie dla drużyny narodowej Paragwajczyk rozegrał 82 spotkania, w których 25 razy wpisał się na listę strzelców.

Kariera trenerska Po zakończeniu piłkarskiej kariery Cardozo rozpoczął pracę jako trener. Od listopada 2006 do czerwca 2007 pełnił rolę tymczasowego szkoleniowca Olimpii Asunción, która zajęła wówczas szóste i czwarte miejsce w ligowej tabeli. Drugi raz Cardozo prowadził Olimpię od listopada 2009 do sierpnia 2010. Po ponad roku bezrobocia wrócił na ławkę trenerską w połowie sierpnia 2011, zastępując Urugwajczyka Gustavo Matosasa na stanowisku szkoleniowca meksykańskiego pierwszoligowca Querétaro FC. W swoim debiutanckim sezonie, Apertura 2011, odniósł z Querétaro największy sukces w historii klubu – po raz pierwszy awansował z zespołem do decydującej o mistrzostwie fazy play–off, gdzie jednak odpadł po półfinale. Został zwolniony w marcu 2012 po serii słabych wyników w sezonie Clausura – zwycięstwie, dwóch remisach i sześciu porażkach. Od września 2012 ponownie został trenerem Olimpii, a w maju 2013, po krótkim epizodzie w Sportivo Luqueño, objął funkcję szkoleniowca klubu, którego pozostaje piłkarską legendą – meksykańskiego Deportivo Toluca. 1 maja 2016 r., podczas Clausury 2016, Cardozo potwierdził, że nie będzie już trenował Tolucę po zakończeniu sezonu, mimo że wciąż miał rok do końca kontraktu.