W finale Peñarol potrzebował trzech meczów, by wykazać wyższość nad argentyńskim klubem River Plate i po raz trzeci sięgnąć po Puchar Wyzwolicieli. Jeszcze w tym samym roku Cortés pomógł Peñarolowi pokonać Real Madryt w meczach o Puchar Interkontynentalny. Cortés grając w barwach Peñarolu dwukrotnie został mistrzem Urugwaju – w 1967 i 1968.
Reprezentacja Urugwaju 1962-70 Od 1962 do 1970 Cortés rozegrał w reprezentacji Urugwaju 30 meczów i zdobył 3 bramkiUruguay – Record International Players.. Zadebiutował 2 maja 1962 w wygranym 3:2 ze Szkocją meczu w Glasgow, który miał miejsce na krótko przed finałami mistrzostw świata w 1962 roku, na których Cortés zagrał tylko w jednym meczu (z ZSRR). Był także w kadrze Urugwaju na finały mistrzostw świata w 1966 i 1970 roku, stając się jednym z sześciu piłkarzy Urugwajskich, którzy byli w kadrze narodowej w trzech turniejach finałowych mistrzostw świataPozostałych pięciu to: Pedro Rocha (4 razy w finałach), Ladislao Mazurkiewicz, William Martínez, Víctor Espárrago, Luis Cubilla (3 razy)..
Na mistrzostwach w 1966 Cortés zdobył jedną z dwóch bramek w zwycięskim meczu z Francją. W grupie grał także w meczach z Anglią i Meksykiem. Urugwaj na tym turnieju dotarł do ćwierćfinału, gdzie wyeliminowany został przez Niemcy.