Cztery lata później w Meksyku zagrał we wszystkich sześciu meczach. Urugwaj po wyjściu z grupy (Izrael, Włochy i Szwecja) i pokonaniu w ćwierćfinale ekipy ZSRR dotarł do półfinału, gdzie przegrał z Brazylią. W meczu o 3. miejsce z Niemcami Cortés zaliczył 11 występ w finałach mistrzostw świata – jest to jak dotąd drugi najlepszy wynik osiągnięty przez piłkarza Urugwaju po bramkarzu i klubowym koledze Cortésa Mazurkiewiczu, który zagrał w finałach 13 razy. Mecz z Niemcami okazał się ostatnim występem Cortésa w barwach narodowych.
Nigdy w swojej piłkarskiej karierze nie zagrał w turnieju Copa América.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej w Kostaryce w drugiej połowie lat 70., Cortés postanowił zostać trenerem. W nowej roli przez trzy dekady kierował wieloma klubami Kostaryki, Gwatemali i Salwadoru.
W 1983 Cortés poprowadził klub Suchitepéquez do jedynego jak dotąd tytułu mistrza Gwatemali. Następnie w latach 80. i 90. trenował inne kluby gwatemalskie – Juventud Retalteca, Comunicaciones, Xelajú oraz Aurora. W Kostaryce prowadził w latach 90. i na początku XXI wieku drużyny Turrialba F.C i Deportivo Saprissa.