Nie można zdefiniować miary Jordana po prostu jako sumy miar poszczególnych prostokątów, ponieważ może się zdarzyć, że prostokąty będą się na siebie istotnie nakładać. Każdy taki zbiór może jednak być zapisany jako suma innej skończonej rodziny prostokątów, które są wzajemnie rozłączne, i można zdefiniować miarę Jordana jako sumę miar tych rozłącznych prostokątów. Można pokazać, że taka definicja miary Jordana zbioru jest niezależna od reprezentacji za pomocą skończonej sumy rozłącznych prostokątów. Właśnie w celu dekompozycji na rozłączne zbiory korzysta się z założenia, że prostokąty złożone są z półotwartych przedziałów.
Rozszerzenie na inne zbiory thumb|Zbiór (reprezentowany na rysunku przez obszar wewnątrz niebieskiej krzywej) jest mierzalny w sensie Jordana wtedy i tylko wtedy, jeśli może być dobrze przybliżony tak od wewnątrz, jak i od zewnątrz przez sumy prostokątów (ich brzegi oznaczone są odpowiednio ciemną zielenią i ciemnym różem).
Należy zauważyć, że zbiór niebędący iloczynem domkniętych przedziałów,