Wysokie pozycje, szczególnie w drugiej części sezonu pozwoliły mu zająć trzecie miejsce w klasyfikacji generalnej tego sezonu, za Primožem Peterką i Dieterem Thomą. Trzecie miejsce zajął także w sezonie 1996/1997 Pucharu Świata w lotach narciarskich, gdzie wyprzedzili go tylko Peterka oraz Takanobu Okabe. Na odbywających się w tym sezonie mistrzostwach świata w Trondheim wspólnie z Okabe, Masahiko Haradą i Hiroyą Saitō wywalczył srebrny medal w konkursie drużynowym. W występach indywidualnych był dziesiąty na dużej skoczni, a na normalnym obiekcie zajął czwarte miejsce, przegrywając walkę o brązowy medal z Andreasem Goldbergerem o 1 punkt.
Najlepsze wyniki osiągnął w sezonie 1997/1998, kiedy to zajął drugie miejsce w klasyfikacji generalnej Pucharu Świata, zarówno w skokach jak i w lotach. Ośmiokrotnie stawał na podium zawodów pucharowych, w tym pięciokrotnie zwyciężał. W 46. Turnieju Czterech Skoczni wygrał trzy pierwsze zawody i miał szansę zostać pierwszym skoczkiem w historii, który wygra wszystkie cztery konkursy turnieju. Dokonał tego jednak dopiero niemiecki skoczek Sven Hannawald w 2002. To właśnie Hannawald wygrał ostatni konkurs 46. edycji, przerywając tym samym passę Funakiego, który w tym konkursie zajął ósme miejsce.