Teoria modeli Mostowski był jednym z twórców teorii modeli (zdefiniowanej jako poddziedzina podstaw matematyki przez A. Tarskiego). Mostowski wprowadził szereg ważnych technik teorii modeli. Najważniejszą z tych technik jest metoda „elementów nieodróżnialnych”, wprowadzona wspólnie z A. Ehrenfeuchtem. Autorzy pokazują, że teorie mające modele nieskończone posiadają modele z dowolnie dużymi zbiorami elementów nieodróżnialnychA. Ehrenfeucht, A. Mostowski, Models of axiomatic theories admitting automorphisms, „Fundamenta Mathematicae” 43: 50-68. 1956.. Jako skutek tego wyniku teorie takie mają modele posiadające duże grupy automorfizmów. Metoda elementów nieodróżnialnych jest po dziś dzień jedną z podstawowych technik teorii modeli. Inne badania Mostowskiego w teorii modeli dotyczyły zależności zbioru zdań prawdziwych w produkcie kartezjańskim struktur i od zbiorów zdań prawdziwych w i zdań prawdziwych w A. Mostowski, On direct products of theories, „Journal of Symbolic Logic” 17:1-31, 1952.. Dalsze badania teorio-modelowe Mostowskiego dotyczyły topologicznych własności przestrzeni złożonych z modeli, z topologią generowaną poprzez zbiory struktur spełniających zadaną formułę.
Źródło i licencja
Fragment artykułu Wikipedia — Andrzej Mostowski · historia autorów.
Tekst: CC BY-SA 4.0. Wydzielono fragment z dłuższego artykułu.