Jeszcze latem 1999 izraelski pomocnik odszedł z West Hamu. Za 5,5 miliona funtów został sprzedany do szkockiego Celtiku, prowadzonego wówczas przez menedżera Johna Barnesa. W Scottish Premier League swój pierwszy mecz rozegrał 1 sierpnia przeciwko Aberdeen F.C., wygrany przez „The Boys” 5:0. W swoim pierwszym sezonie spędzonym na Celtic Park był podstawowym zawodnikiem i strzelił 9 goli będąc trzecim najlepszym strzelcem klubu po Marku Viduce i Marku Burchillu. Został wicemistrzem Szkocji, jednak po odejściu Barnesa, a potem jego następcy Kennetha Dalglisha nie zdołał wywalczyć miejsca w składzie, a Martin O’Neill odsunął go od drużyny Celtiku.
W lutym 2001 Berkovic ostatecznie zmienił barwy klubowe i został zawodnikiem Blackburn Rovers, grającego wówczas w Division One. Do klubu z Ewood Park został wypożyczony na pół roku. 10 lutego wystąpił w przegranym 1:2 meczu z Nottingham Forest, który był jego pierwszym w koszulce Rovers. Do końca sezonu zdobył jednego gola i awansował z Blackburn do Premiership. Latem 2001 trafił jednak do innej drużyny z Division One, Manchesteru City. Kierownictwo „The Blues” zapłaciło za niego 1,5 miliona funtów, a izraelski piłkarz w nowej drużynie zadebiutował 1 sierpnia 2001. Występ przeciwko Watfordowi (3:0) uwieńczył golem.