Unieruchomiony okręt następnie ostrzeliwał Brytyjczyków, lecz mało skutecznie.
13 kwietnia 1940 „Künne” wziął udział w walkach z brytyjskimi niszczycielami w Ofotfiordzie podczas drugiej bitwy pod Narwikiem. Po wyczerpaniu amunicji okręt wycofał się do Herjangsfjordu (nie widząc sygnału wycofania się do Rombakenfjordu, gdzie odeszły pozostałe niemieckie niszczyciele). Dowódca „Künne” zamierzał wyrzucić okręt na brzeg i wysadzić w powietrze, lecz równocześnie zaatakował go torpedami brytyjski niszczyciel HMS „Eskimo”. Niemiecki niszczyciel przełamał się i zatonął; nie jest jasne, czy na skutek storpedowania, czy samowysadzenia (w rejonie pozycji ). Część rufowa utrzymywała się na powierzchni jeszcze przez 3 dni. Wrak złomowano w latach 1960-63.
Dowódcy: kmdr ppor (Korvettenkapitän) Kothe: 12 stycznia 1939 – 13 kwietnia 1940
Historia konstrukcji i opis okrętu – w opisie niszczycieli Typu 1936.
Dane techniczne wyporność: standardowa: 2411 t pełna: 3415 t wymiary: długość: 123 m długość na linii wodnej: 120 m szerokość: 11,8 m zanurzenie: 4,3 m napęd: 2 turbiny parowe o mocy łącznej 70 000 KM, 6 kotłów parowych Wagnera (ciśnienie robocze 70 at), 2 śruby prędkość maksymalna: 38 w. zasięg: 2020 mil morskich przy prędkości 19 w. zapas paliwa: 787 t mazutu załoga: 323