Pontyfikat Ponad 10-letni pontyfikat zdominowała sprawa zakonu jezuitów. Papież wykazywał jednak pewne niezdecydowanie w działaniu i podlegał presji sekretarza stanu Luigiego Torregianiego. Pewne kroki przeciwko zakonowi podjął już Benedykt XIV i mocarstwa europejskie spodziewały się kontynuacji jego polityki. Autokratyczne działania portugalskiego pierwszego ministra, markiza de Pombala doprowadziły do oskarżeń wobec jezuitów o handel, podżeganie do buntów i udział w spisku na życie króla. Z tego powodu, Pombal skonfiskował majątek zakonu, a członków wygnał do Państwa Kościelnego. Klemens XIII nie podzielał jednak poglądów poprzednika, przyjmował w Rzymie wygnanych jezuitów zarówno z Portugalii, jak i Hiszpanii i Francji. Doprowadziło to do zerwania stosunków dyplomatycznych z Portugalią, gdzie zrodził się pomysł kasaty zakonu. Wkrótce potem podobne nastroje objawiły się we Francji – 1 grudnia 1764 Ludwik XV rozwiązał Towarzystwo Jezusowe. Papież wydał 7 stycznia 1767 bullę Apostolicum pascendi munus, w której zawarł pochwałę jezuitów oraz stwierdził, że atak na zakon jest równoznaczny z atakiem na Kościół. Nie powstrzymało to dalszych działań antyjezuickich, tym razem w Hiszpanii, Neapolu, Sycylii i Parmie;