Jej brzeg jest homeomorficzny z okręgiem. Oznacza to, wstęga ma tylko jedną intuicyjnie rozumianą krawędź, w przeciwieństwie np. do powierzchni bocznej walca, która ma dwie krawędzie. „Zaklejenie” tego brzegu (niemożliwe w przestrzeni trójwymiarowej) kołem daje płaszczyznę rzutową, „zaklejenie” tego brzegu inną wstęgą Möbiusa daje butelkę Kleina. Płaszczyzna rzutowa i butelka Kleina są innymi przykładami powierzchni nieorientowalnej. Zachodzi ogólna własność: powierzchnia jest nieorientowalna wtedy i tylko wtedy, gdy zawiera podzbiór homeomorficzny ze wstęgą Möbiusa.
Charakterystyka Eulera tej powierzchni jest równa 0.
Rozcinanie wstęgi Möbiusa
Rozcięcie wstęgi Möbiusa wzdłuż jej linii środkowej nie powoduje jej rozkładu na dwa rozłączne obiekty, lecz powoduje otrzymanie dwukrotnie dłuższej, dwukrotnie skręconej obręczy (posiadającej dwie strony). Rozcięcie wstęgi Möbiusa wzdłuż w jednej trzeciej szerokości powoduje otrzymanie jednej węższej wstęgi Möbiusa o długości równej wyjściowej wstędze oraz splecionej z nią dwukrotnie dłuższej, dwukrotnie skręconej