Konstrukcja i budowa right|thumb|Siergiej Kowalow w 2009 roku Decyzję o budowie napędzanych energią jądrową okrętów podwodnych projektu 658 podjęto 26 sierpnia 1956 roku. Jeszcze w sierpniu tego samego roku podjęte zostały prace nad projektem pierwszych radzieckich jądrowych okrętów podwodnych wyposażonych w pociski balistyczne. Prowadziło je biuro konstrukcyjne CKB-18 w oparciu o konstrukcję jednostek projektu 627A. Zespół pod kierunkiem P.Z. Gołosowskiego, następnie I.B. Michaiłowa, a ostatecznie Siergieja Kowalowa, w pierwszym kwartale 1957 roku ukończył projekt technicznyNorman Polmar: Cold War Submarines, s. 111-114.. Z racji wyznaczonego sztywnego terminu ukończenia prototypu okrętu, nie został przygotowany żaden projekt wstępnyPodwig, Bukharin i inni: Russian Strategic Nuclear Forces, s. 290-294.. Projekt przewidywał jednostki o wyporności nawodnej 4080 ton oraz podwodnej 5 240 ton (5 000 m³). Jednostki te zostały pierwotnie wyposażone w trzy pociski R-13 (NATO: SS-N-4), a także w wyrzutnie torpedowe 533 mm oraz 400 mm – podobnie jak okręty projektu 675 (NATO: Echo II) – celem zwalczania niszczycieli ZOP.