W 2005 podjęła się realizacji ścieżki dźwiękowej do filmu Drawing Restraint 9 Matthew Barneya, a w 2006 udostępniła do sprzedaży zestaw kompilacyjny pt. Surrounded, składający się z siedmiu płyt typu Dual-Disc zawierających jej wszystkie dotychczasowe albumy na stronach CD i teledyski na stronach DVD. W maju 2007 wydała szósty album studyjny pt. Volta, nad którym pracowali z nią Mark Bell, Timbaland, Antony Hegarty i Sjón. Płytę promowała podczas światowej trasy koncertowej oraz poprzez single „Earth Intruders”, „Innocence”, „Wanderlust” i „Declare Independence”. Teledysk do ostatniego, po 10-letniej przerwie we współpracy, wyreżyserował Michel Gondry. Za album została nominowana do Grammy w kategorii „najlepsza płyta alternatywna”. 1 lipca 2007 wystąpiła na Open’er Festival w Gdańsku. mały|lewo|269x269px|W trakcie trasy the Biophilia Tour podczas koncertu w Paryżu, 2013 Podczas koncertu w marcu 2008, w Szanghaju, końcowy utwór „Declare Independence” zakończyła skandowaniem: „Tybet!