W 1981 wziął po raz pierwszy udział w wyborach parlamentarnych, zdobywając mandat w Izbie Reprezentantów w okręgu Roskill. Trzy lata później, po zwycięstwie Partii Pracy w kolejnych wyborach i własnej reelekcji, po raz pierwszy wszedł w skład gabinetu. Od 26 lipca 1984 do 24 sierpnia 1987 zajmował stanowisko ministra mieszkalnictwa, a od 19 lutego 1986 do 24 sierpnia 1987 także stanowisko ministra środowiska w rządzie premiera Davida Lange'a.
W wyborach w 1987 odnowił mandat, a także utrzymał stanowisko w gabinecie. Od 24 sierpnia 1987 do 14 sierpnia 1989 pełnił funkcję ministra zatrudnienia oraz ministra do spraw młodzieży. Od 24 sierpnia 1987 do 12 września 1988 był ministrem turystyki, a od 14 sierpnia 1989 do 2 listopada 1990 ministrem edukacji.
W wyborach w 1990]Partia Pracy poniosła porażkę, a sam Goff nie dostał się do parlamentu. W swoim okręgu Roskill został pokonany przez kandydata Partii Narodowej, Gilberta Mylesa. W latach 1991–1993 był wykładowcą w Instytucie Technologii w Auckland. W 1992 przez pół roku przebywał na stypendium naukowym na Uniwersytecie Oksfordzkim.