Modyfikacje twierdzenia Hahna-Banacha Idea przedłużania odwzorowań z podprzestrzeni na całą przestrzeń z zachowaniem pewnych szczególnych własności, zawarta w twierdzeniu Hahna-Banacha, została przeniesiona także na inne przypadki przestrzeni czy odwzorowań. Na przykład:
Twierdzenie Krejna Niech będzie stożkiem wypukłym w rzeczywistej przestrzeni liniowo-topologicznej o niepustym wnętrzu. Jeżeli jest podprzestrzenią liniową przestrzeni oraz jest funkcjonałem liniowym takim, że
to istnieje funkcjonał liniowy taki, że
oraz
Zobacz też twierdzenie Krejna-Milmana twierdzenie o rozszerzaniu miary
Przypisy
Bibliografia William Arveson, The Noncommutative Hahn-Banach theorems, . Mark Aronovich Naimark, Normed Rings, Wolters-Noordhoff, Groningen 1970, s. 63. Gerd Wittstock, Ein operatorwertiger Hahn-Banach Satz, J. Funct. Anal. 40 (1981), s. 127–150.
Hahna-Banacha