Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883Cantor, Georg: De la puissance des ensembles parfait de points, „Acta Mathematica” 4 (1884), s. 381–392. przez niemieckiego matematyka Georga Cantora. Zbiór ten odkrył w 1875 Henry John Stephen SmithZa: Stewart, Ian: Does God Play Dice?: The Mathematics of Chaos, Blackwell_Publishers, Cambridge MA, 1995. , s. 121..
Zbiór Cantora jest najprostszym przykładem fraktala.
Topologicznym zbiorem Cantora nazywa się każdą przestrzeń topologiczną homeomorficzną z trójkowym zbiorem Cantora (kostką Cantora wagi ).
Definicje Podstawowa konstrukcja Klasyczny zbiór Cantora (zwany także trójkowym zbiorem Cantora) to podzbiór przedziału domkniętego liczb rzeczywistych wyznaczony przez następującą konstrukcję. Indukcyjnie wybieramy zstępujący ciąg zbiorów domkniętych takich że zbiór jest sumą rozłącznych odcinków domkniętych.
W kroku bazowym deklarujemy, że zbiór to odcinek
(oczywiście, zbiór ten spełnia warunek ). Krok indukcyjny konstrukcji jest opisany w sposób następujący.