klasyfikacja 4-wektorów powyżej): jest tak, gdyż długość 4-wektora prędkości wynosi 1.
Można to uzasadnić także w inny sposób: wektor jest typu czasowego, gdy długość współrzędnej czasowej jest większa niż długość części przestrzennej 4-wektora prędkości; ze wzoru
wynika, że czyli
oraz
Stąd mamy
gdyż zawsze prędkość ciał jest mniejsza niż prędkość światła
Definicja: Krzywe w czasoprzestrzeni nazywa się krzywymi typu czasowego, gdy 4-wektory prędkości, styczne do trajektorii, są typu czasowego.
Wniosek: Trajektorie ciała rzeczywistych w czasoprzestrzeni są zawsze typu czasowego, gdyż prędkości ciał nie mogą być większe niż prędkość światła.
Długość krzywej w czasoprzestrzeni Długość krzywej dana jest jako całka z przemieszczeń infinitezymalnych wzdłuż krzywej,
gdzie: – punkty początkowy i końcowy krzywej.
Uwagi: