Opinia Kosygina pozostała jednak bez żadnego znaczenia, gdy później Biuro Polityczne KPZR jednomyślnie poparło interwencję wojskową.
W 1966 roku wziął udział w rozmowach między Indiami a Pakistanem jako pośrednik, doprowadzając do podpisania deklaracji z Taszkentu. Z czasem radziecki polityk stał się na arenie międzynarodowej głównym rzecznikiem w kwestii kontroli zbrojeń..
Popierał reformy gospodarcze prowadzone na Węgrzech przez rząd Jánosa Kádára oraz jego pozycję jako lidera tamtejszej republiki ludowej. Kosygin poparł odsunięcie Władysława Gomułki od władzy w Polsce i zastąpienie go przez Edwarda Gierka, który przeprowadził liberalne reformy gospodarcze w kádárowskim stylu otwierając swój kraj na kontakty ekonomiczne z Zachodem. Kosygin popierał liberalizacje ekonomiczne w krajach bloku wschodniego i otwieranie się na kontakty z Zachodem, licząc na to, że zmniejszy to skalę programu dotacji ZSRR dla państw bloku. Bardziej zróżnicowane stanowisko wykazał względem Czechosłowacji – początkowo popierał reformy w tym kraju i opowiedział się przeciwko ewentualnej interwencji mając na uwadze efekty stłumienia powstania węgierskiego z 1956 roku.