W lutym 1994 wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Lillehammer. W konkursach indywidualnych był 17. na dużym obiekcie i 52. na normalnym. Wraz z Espenem Bredesenem, Lasse Ottesenem i Roarem Ljøkelsøyem zajął czwarte miejsce w rywalizacji drużynowej.
Po igrzyskach Berg z Bredesenem, Ottesenem i Bjørnem Myrbakkenem zajął trzecie miejsce w drużynowych zawodach Pucharu Świata w Lahti. Również na trzecim miejscu uplasowali się Norwegowie w konkursie drużynowym w Thunder Bay, startując w podobnym składzie – z Steinem Henrikiem Tuffem zamiast Myrbakkena.
W kolejnych sezonach Øyvind Berg rzadko pojawiał się w rywalizacji w Pucharze Świata. Regularnie startował natomiast w Pucharze Kontynentalnym, w którym czterokrotnie stanął na podium, w tym dwukrotnie na jego najwyższym stopniu. Dokonał tego w Brotterode (3. miejsce w grudniu 1995), w Lake Placid (dwukrotnie 1. miejsce w grudniu 1995) i Voss (2. miejsce w marcu 1996).
Ośmiokrotnie zdobywał medale mistrzostw Norwegii.