Zajmował następnie wysokie stanowiska dowódcze na śródziemnomorskim teatrze działań. Od 19 stycznia 1945 był głównodowodzącym alianckich morskich sił ekspedycyjnych (Naval Expeditionary Force) we Francji i Niemczech, a następnie, do 1946, głównodowodzącym brytyjskiej marynarki w Niemczech. Od 1946 do 1948 był głównodowodzącym Dowództwa Nore w Wielkiej Brytanii. 3 lutego 1949 odszedł w stan spoczynku.
Burrough był jednym z sygnatariuszy dokumentu kapitulacji III Rzeszy, podpisanego w Reims 7 maja 1945.
Życie osobiste W 1914 ożenił się z Nellie Wills Outhit, miał dwóch synów i trzy córki.
KarieraRoyal Navy (RN) Officers 1939-1945 1904 – Midshipman (midszypman) ? – Sub-Lieutenant (porucznik marynarki) 15.10.1909 – Lieutenant (kapitan marynarki), ze starszeństwem od 30.05.1909 30.05.1917 – Lieutenant Commander (komandor podporucznik) 31.12.1921 – Commander (komandor porucznik) 30.06.1928 – Captain (komandor) 01.08.1939 – Rear-Admiral (kontradmirał) 30.10.1942 – Vice-Admiral (wiceadmirał) 25.09.1945 – Admiral (admirał)