W sezonie 2010/2011 czterokrotnie startował w kwalifikacjach do zawodów Pucharu Świata, ani razu nie awansując do konkursu głównego. 8 i 9 stycznia w Szczyrbskim Jeziorze dwukrotnie stanął na podium FIS Cup. Pierwszego dnia zajął trzecie miejsce, a drugiego zwyciężył. Wystartował też w konkursach skoków narciarskich na Mistrzostwach Świata w Narciarstwie Klasycznym 2011. Na skoczni normalnej był 41., a na skoczni dużej odpadł w kwalifikacjach. Po zakończeniu sezonu wziął jeszcze udział jako jeden z nielicznych skoczków spoza światowej czołówki w Adam's Bull's Eye w Zakopanem - benefisie Adama Małysza i choć zawody skoków do celu zostały odwołane to oddał symboliczny skok na pożegnanie polskiego skoczka.
W sierpniu 2011 w Szczyrku po raz drugi zwyciężył w konkursie FIS Cup. W całym sezonie ani razu nie udało mu się awansować do konkursu głównego Pucharu Świata. W zimowej części Pucharu Kontynentalnego dwukrotnie zdobył punkty: 25 i 26 lutego 2012 w Wiśle, drugiego dnia zajmując najwyższe w karierze, 12. miejsce. W sezonie 2012/2013 rzadko startował w międzynarodowych zawodach. Punkty zdobył jedynie w FIS Cup, zajmując 29. miejsce na skoczni w Wiśle.
Szumbareć jest wielokrotnym mistrzem Ukrainy w skokach narciarskich.