Zastosowania Poza tym, że jest to bardzo wyzywająca zabawa matematyczna, funkcje pracowitych bobrów mają dogłębne zastosowania. Wiele otwartych problemów matematycznych mogłoby zostać rozwiązanych w systematyczny sposób, jeśli znałoby się wartość S(n) dla dostatecznie dużego nChaitin 1987..
Rozpatrzmy dowolną tezę, którą można by rozstrzygnąć na podstawie kontrprzykładu wśród skończonej liczby przypadków (np. hipoteza Goldbacha). Napiszmy program komputerowy kolejno sprawdzający każdą hipotezę dla rosnących wartości (w przypadku Goldbacha rozpatrywalibyśmy kolejno parzyste liczby ≥ 4 i sprawdzali, czy też nie są sumą dwóch liczb pierwszych). Zakładamy, że ten program będzie wykonywany przez n-stanową maszynę Turinga (chociaż można by też zdefiniować funkcję pracowitego bobra dla dowolnego dobrze zdefiniowanego języka programowania). Jeśli znajdzie przeciwprzykład (liczbę parzystą ≥ 4, która nie jest sumą 2 liczb pierwszych w danym przykładzie), to zatrzyma się i powiadomi nas. Jednakże jeżeli przypuszczenie jest prawdą, to nasz program nigdy się nie zatrzyma. (Ten program zatrzymuje się tylko, jeśli znajdzie przeciwprzykład).