Tak więc (z wyrażeniami w piramidzie potęgowania).
Natomiast obecnie znaną granicą dla Σ(6) jest czyli porównywalnie bardzo mało.
Uogólnienia W każdym modelu obliczeniowym istnieje analogon pracowitego bobra. Przykładowo w uogólnieniu maszyny Turinga z n stanami i m znakami definiuje się następującą uogólnioną funkcję pracowitego bobra: Σ(n, m): największa liczba nie-zer drukowanych przez n-stanową i m-znakową maszynę startującą na czystej taśmie przed zatrzymaniem, oraz S(n, m): największa liczba kroków wykonanych przez n-stanową i m-znakową maszynę startującą na czystej taśmie przed zatrzymaniem.
Np. najdłużej pracująca maszyna z 3-stanami i 3-znakami znaleziona dotychczas wykonuje 119 112 334 170 342 540 kroków przed zatrzymaniem. Najdłużej pracująca 6-stanowa i 2-znakowa maszyna mająca dodatkową tę własność, że obraca taśmę przed każdym następnym krokiem generuje 6147 jedynek po 47 339 970 krokach. Tak więc SRTM(6) ≥ 47 339 970 i ΣRTM(6) ≥ 6147.
Podobnie można by zdefiniować analogiczną funkcję Σ dla maszyn von Neumana jako największą możliwą wartość w rejestrze, która może znaleźć się tam po zatrzymaniu dla określonej liczby rozkazów.