Guntram również ofiarowywał hojne darowizny dla klasztoru Saint-Bénigne z siedzibą w Dijon oraz innych instytucji kościelnych.
Zmarł śmiercią naturalną w wieku 68 lat bez spadkobiercy, a królestwo odziedziczył Childebert II.
Został pochowany w Saint-Marcel-lès-Chalon w bazylice, którą zbudował w 584 roku nad grobem św. Marcelego, męczennika z II wieku (zm. ok. 177). Wkrótce został ogłoszony świętym.
Jego wspomnienie liturgiczne obchodzone jest 28 marca.
Rodzina Guntram dwukrotnie był żonaty, ale żaden z potomków nie przeżył go. Pierwszą żoną była Marcatruda (poślubiona ok. 556), córka księcia Transjuranii Magnachara. Urodziła dwóch synów: jednego martwego, drugi zmarł w niemowlęctwie. Wkrótce po śmierci pierwszej żony poślubił (ok. 566) Austregildę (Austrechildis) nazywana Bobillą, która wcześniej była służącą na dworze ojca pierwszej żony Guntrama. Urodziła dwóch synów: Chlotara (567-577) i Chlodmira (569-577), którzy zmarli podczas zarazy, oraz dwie córki: Klotyldę i Clodebergę. Austregilda była słabego zdrowia i zmarła na skutek złego nastawienia złamania we wrześniu 580 roku. Po jej śmierci do końca życia Guntram nie ożenił się, jednakże miał wiele nałożnic. Po śmierci swoich synów adoptował dwóch swoich bratanków Chlotara II i Childeberta II.