Pierwszy okres twórczości Pracując jako lekarz Aksionow zaczął pisać opowiadania. W 1956 spotkał się z Władimirem Pomierancewem, który uznał kilka z jego utworów za interesujące i przekazał je Walentinowi Katajewowi, redaktorowi naczelnemu młodzieżowego miesięcznika Junost'. Katajew skierował do publikacji w 1958 dwa opowiadania: „Pochodnie i drogi”' (Факелы и дороги) oraz „Półtorej jednostki lekarskiej” (Полторы врачебных единицы).
W 1960 roku ukazuje się w Junosti napisana rok wcześniej opowieść (według T. Klimowicza powieść) o młodych lekarzach pod tytułem „Koledzy” (Коллеги) autorstwa Aksionowa. Utwór zwrócił uwagę krytyki literackiej i odniósł sukces czytelniczy, a wkrótce został uznany za prekursora rosyjskiej prozy młodzieżowej. W następnym roku w tym samym miesięczniku – pisarz był już w tym czasie członkiem jego redakcji – opublikowano powieść „Gwiezdny bilet” (Звездный билет) o przedstawicielach pokolenia – nazywanych w prasie komsomolskiej bikiniarzami (stiliagami) – moskiewskiego festiwalu młodzieży i studentów. Oba utwory były napisane stylem spowiedzi i korzystały ze slangu młodzieży rosyjskiej początku lat 60. XX wieku. W związku z nimi pojawił się termin sześćdziesiątnicy (шестидесятники) użyty przez krytyka Stanisława Rassadina.