Kolejne utwory Aksionowa były nadal publikowane w Junosti. Od połowy dekady w jego utworach zaczęły pojawiać się elementy absurdu, groteski, surrealizmu, baśni i fantastyki.

W 1972 roku, wspólnie z Owidiem Aleksandrowiczem Gorczakowem i Grigorijem Michajłowiczem Pożenianem, pod pseudonimem Griwadij Gorpożaks, będącym kombinacją imion i nazwisk współautorów, napisał parodię powieści szpiegowskiej „Dżin Grin – niedotykalny”. Było to już w okresie, w którym przestano wydawać jego utwory, a oficjalna ocena jego twórczości była coraz ostrzejsza, łącznie z określeniami, iż jest nieradziecka i nieludowa. Sam pisarz pisał kolejne utwory, jak np. powieści „Wyspa Krym” czy „Oparzenie”, bez zamiaru publikacji w ZSRR. Począwszy od 1977 roku dzieła Aksionowa zaczęły się ukazywać poza ZSRR, głównie w USA.

W 1978 wsparł pomysł Wiktora Jerofiejewa i czynnie przyłączył się do opracowania, a następnie wydania w 1979 roku w samizdacie bezdebitowego almanachu MetrOpol.