W związku z wykluczeniem ze Związku Pisarzy ZSRR biorących udział w wydaniu almanachu Jewgienija Popowa i Wiktora Jerofiejewa, Aksionow sam wystąpił z tej organizacji.
Po wyjeździe w 1980 roku na zaproszenie do USA został wraz z żoną Mają Karmen pozbawiony obywatelstwa ZSRR.
Pobyt w USA Pozbawienie obywatelstwa zmusiło pisarza do zamieszkania na stałe w USA – trwało to do 2004 roku. W tym okresie wykładał literaturę rosyjską na kilku uczelniach: w instytucie Kennana (1981–1982), uniwersytecie Waszyngtona (1982–1983), Goucher College w Towson w stanie Maryland (1983–1988), George Mason University w Fairfax w Wirginii (1988–2009). W latach 1980–1991 współpracował z radiem „Swoboda”.
Podczas pobytu w USA zostały wydane jego dotychczas niepublikowane utwory, a także powstałe już na emigracji. Aksionow w 1989 roku napisał po angielsku powieść „Żółtko jajka” – po czym dokonał jej autorskiego tłumaczenia na rosyjski.
W 1989 roku odwiedził ZSRR na zaproszenie amerykańskiego ambasadora Jacka Matlocka. Rok później odzyskał obywatelstwo radzieckie. Pracował wtedy nad trylogią o trzech pokoleniach rosyjskich inteligentów XX wieku „Moskiewska saga” – ukończył ją w 1992.